問題を一つずつトリアージして時間内に乗り切ろう。解いて満点を取るか、素早い当て推量に賭けるか、印をつけて飛ばすか。
4択の多肢選択問題12問と、すべてを解くのに必要な時間のおよそ半分の共通の持ち時間が与えられます。問題を解くと記載された時間がまるごと差し引かれ、正しい答えを選べば得点になります。当て推量は1秒で済み、4回に1回当たります。飛ばすと時間もかからず得点もありません。持ち時間が尽きるとラウンドは終了し、あなたのプレイは熟練者のトリアージ計画と比べて採点されます。問題はちょっとした計算、パターン、記号のパズルなので、外部の知識は必要ありません。問われるのは選ぶ力です。
1秒あたりの得点を比べてみましょう。最も易しい問題は10秒で5点、1秒あたり0.5点です。最も難しい問題は34秒で29点、1秒あたり約0.85点です。得点は時間よりも速く増えるので、このゲームでは難しい問題のほうが時間の使い方として優れています。易しい点から先に取れという普通の助言とは正反対です。参照計画はまさにその順番、つまり1秒あたりの価値が高いものから順に、持ち時間を使い切るまで解いていきます。
そして残った問題は当て推量します。ペナルティがなければ、当て推量はどれも1秒で問題の配点の4分の1の価値があるので、解けない問題はすべて当て推量しましょう。ペナルティありでは、外れた当て推量は2点の減点となり、配点P点の問題への当てずっぽうの価値は平均でP/4 − 1.5です。最も易しい問題では1.25 − 1.5でわずかな損になるので、飛ばしましょう。8点以上の問題なら当て推量はまだ得になります。8点なら+0.5、29点の問題なら約+5.75です。
つまりペナルティがあっても当て推量はなくなりません。線が引かれるのです。安くて当たりにくい賭けは飛ばし、価値の高い問題では賭け続けましょう。
Deadline は試験戦略と期待値に関するゲームであり、時間予算を管理することが力ずくよりも重要です。
共有された持ち時間の中で、解けば時間をすべて使って満点を得て、当て推量ならほぼただであるというのは、試験の戦略を最適化問題として述べたものである。
どの問題を解くかを選ぶことはナップサック問題である。決まった予算を最も価値の高い品物で満たす問題だ。Deadline の参照計画は、ジョージ・ダンツィークが提案した古典的な近道、すなわちコスト1単位あたりの価値が高い順に品物を取る方法を使っている。これは速く、たいていは最善に近いが、常にちょうど最善になるとは限らない。強いプレイヤーがときどき計画を上回れるのは、この差があるからである。
当て推量するかどうかの判断は期待値の問題である。期待値は、中断したゲームの賭け金をどう分けるかという問題から生まれた考え方で、ブレーズ・パスカルとピエール・ド・フェルマーが1654年の往復書簡でこの問題を解いた。実際の試験も同じ計算をめぐって何十年も議論してきた。SATは2016年の改訂まで誤答を減点していたが、改訂でペナルティを廃止し、各問題の選択肢を5つから4つに減らした。
それが時間制限のある試験の本当の構造であり、めったに教えられない。1つの問題に費やした時間はほかのすべての問題から奪われるので、どの順番で取り組むかは、どれだけうまく取り組むかと同じくらい重要である。
Deadline は、PlayPendiumのために作られたオリジナルの無料ブラウザゲームです。1セット12問の知識不要の問題、すべてを解くには足りない時計、当て推量の線を引き直すペナルティスイッチ、そして自分の実力を測る参照計画を備えています。