Qは10点、Eは1点。この単なる事実の裏には、言語の小さな理論、情報に関する議論、そしてなぜこのゲームのタイル袋がスペイン語版と英語版で異なる外見をしているのかという理由が隠れている。
最初のターンで出会う採点ルールは、美的選択ではない。それは測定である。1930年代後半、失業中の建築家である Alfred Mosher Butts は、純粋な運や純粋な語彙力に頼らないワードゲームを作ろうと決意し、各文字に価格を付けるための原理的な方法が必要だった。そこで彼はエンジニアがするようにした。数えたのだ。Buttsは 各文字がどの頻度で出現するかを集計し 、当時印刷された情報源全体、中でも The New York Times の1面を中心に、さらに ヘラルド・トリビューン および ザ・サタデー・イブニング・ポスト.1
これらの集計から、彼は二つの数値を同時に読み取った。 枚数、つまり各タイルが袋に入る枚数は、実際の文章でその文字がどの程度頻出するかを追跡する。 価値 は逆の方向に動く。文字が希少であればあるほど、それを使ったプレイの報酬は高くなるべきである。一般的な母音は1点である一方、借用語や辞書の厄介な隅にしか現れない文字は、ゲームの最高得点を獲得する。 BBCがかつて述べたように、バッツはQとXを10点に設定した。「それらが比較的まれに出現するから」である。2
文字を並べると、その設計が自らを明らかにする。実際の出現頻度が低下するにつれ、ポイントの価値はほぼ単調に上昇する。Eはどこにでもあり、安価である。一方、ZとQはほとんど存在せず、高価である。
| 文字 | 袋内のタイル | ポイント値 | 英語での頻度 |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.10% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
ここで、明快なアイデアが困難な制約と遭遇します。もし価値が単に希少性を報いるだけなら、理想的な袋はQやZで満たされ、莫大なポイントが獲得待ちとなるでしょう。しかし、袋とは実際にプレイしなければならない手札でもあります。高価値の奇妙な文字7枚を引き当てれば、合法的な単語を作れず、凍りついてしまいます。したがって 個数 は 価値と拮抗します。袋は、言語が文字を使用するおおよその比率で文字を保持しなければ、ゲームは停滞してしまいます。
Qがちょうど1枚しかないのは、それが4枚のUの中に埋もれた単一の仲間Uとともに届くからです。たった1枚のQが貴重なのは ほぼプレイ不可能だからであり、 プレイ可能なのは、袋の他のタイルが人生そのものの比率で配分されているからです。希少性が報酬を設定し、頻度がゲームを動かします。
タイルの価格は、その文字が現れることの希少さによって設定されますが、袋の内容は、それが現れる頻度によって設定されます。この2つの力は、同じ事実を前後から読んだものです。
公平なタイルセットが言語の文字頻度の写真であるならば、言語が変われば写真も変わらねばならない。実際、目に見えるほど変わっている。WordChessは22の言語で動作し、各言語ごとに袋が再設計される。英語向けに調整された分布は、他の言語では単に誤りだからである。3
北米以外で販売されるスペイン語セットは KとWを 完全に排除する。これらの文字はスペイン語では外来語にのみ現れるため、忠実な袋にはそれらのタイルが一切含まれない。5 イタリア語はさらに踏み込み、 J、K、W、X、Yを省略する。これらの文字はイタリア語の固有の綴りに属さず、借用語にのみ現れる。5 英語のプレイヤーが1文字10点として珍重する文字は、別の言語では希少ではなく、存在しない。希少性は文字の属性ではない。それは文字が ある言語の中で持つ属性である。
バッツは、その語彙を持たないまま、10年後に数学者が形式化するであろう何かを測定していた。1948年、 クロード・シャノン は 情報理論 を、精密な主張の上に築いた。記号が予測しにくいほど、それが運ぶ情報量は多い。推測できた文字はほとんど教えてくれない。驚きを与える文字は多くを教えてくれる。希少性 is 情報であり、情報はビットで測定される。6
1951年の論文 印刷英語の予測とエントロピーにおいて、シャノンはその量を計測しようとした。文字を孤立して見れば、英語は1文字あたり約4ビットに達するが、読者が文脈を利用し、 q all の後にほぼ確実に uが続くことや、単語が vで終わることは稀であることなどを考慮すると、実際のレートは急落する。シャノンの予測実験により、通常の英語のエントロピーは1文字あたり 0.6から1.3ビット.6 の間にあるとされた。私たちが書くものの大部分は冗長であり、驚きを与える文字こそが真の働きをするのである。
同じような計算は、より以前のコードの形成にも影響を与えていた。サミュエル・モースとアルフレッド・ヴェイルが 彼らのアルファベット を1840年代に構築した際、ヴェイルは印刷所の 活字ケース を研究してどの文字が最も使用されているかを調べ、その後、最も短いシグナルをそれらの文字に割り当てたという。Eには単一の点、Tには単一のダッシュである。7 頻度の高い文字には短いコード、共通のタイルには安価なポイント、予測可能なものには少ないビット。モースは電線での時間を最小化し、バッツはゲームを均衡させ、シャノンはその背後にある数を名付けたが、この3人はいずれも同じ台帳を読んでいたに過ぎない。文字の価値とは、結局のところ、それがあなたをどれほど驚かせることができるかの尺度であったのである。