Basis

ソース シェイプは、ターゲット アウトラインに沿って座標グリッド上に配置されます。 2 つの基底ベクトル ハンドルを移動すると、平面全体に線形変換が適用されます。目的は、形状をターゲットにモーフィングすることです。

• オレンジ色のハンドル (i ベクトル) と青緑色のハンドル (j ベクトル) をドラッグして、グリッドの形状を変更します。
• 決定要因メーターには、変換の符号付き面積スケールが表示されます。
• 2 つのベクトルが並ぶと、行列式は 0 に下がり、行列は特異になります。グリッドは平らになって直線になり、それを元に戻すまで勝つことはできません。
• ターゲットの輪郭を合わせるとレベルクリアとなります。

• デスクトップ: 2 つのベクトル ハンドルをクリックしてドラッグします。 ID グリッドを復元するには [リセット] を使用し、新しいパズルには [新規] を使用します。
• 携帯電話とタブレット: ハンドルを指でドラッグします。タッチは完全にサポートされています。ベクトルは半整数ステップにスナップします。

• 各単位の正方形の角がどこに着地するかを考えてください。ベクトルは文字通り (1,0) と (0,1) のイメージです。
• 行列式をゼロから遠ざけてください。平らで特異に近いグリッドは行き止まりです。
• 負の決定要因は方向を反転したことを意味し、それがまさにターゲットが必要としているものになる場合があります。

基底は基底の変化を具体的にします。すべてのドラッグは、平面上で作用する実際の 2x2 行列です。

• スキル: 線形代数、基底変更、行列、ベクトル
• 最適な対象: 上級高校/大学
• 親と教師向け: 線形代数の基底の変更。

二つの基底ベクトルのハンドルを動かして平面全体を変換するのは、線形写像をその本来の姿で示したものである。すなわち、基底ベクトルの行き先だけで完全に決まる規則である。

行列ではなく基底を操作することが、独自の逆転である。

それこそが行列の記法が隠している洞察である。2×2行列とは、基底ベクトルの行き先を示す二つの列にほかならない。だからそれらをドラッグすることは行列を編集することそのものであり、線形性に選択の余地はないので、他のすべての点がそれに従う。

Basis は、基底の変更という抽象的な概念を具体的なものにします。すべてのドラッグは、平面上で作用する実際の 2x2 行列です。これは、実践的な線形代数を中心に構築されたデイリー モードと練習モードを備えたオリジナルの無料ブラウザ ゲームです。

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